核心句型 · 8
1. Instead of doing X, you do Y
“Instead of having three hours to solve a problem you take months”
用 instead of + 动名词开头，一句话完成新旧对比。介绍变革、纠正误解时非常好用，比 not X but Y 更口语化流畅。
2. No matter how ..., one of ... must ...
“No matter how you color the natural numbers, one of the colors must contain a Pythagorean triple”
表达「无论怎样都必然」的全称断言，数学陈述和强调不可避免性时的标准句式。注意 no matter how 后接完整从句。
3. things that A find(s) X, B can do Y; things that A find(s) Y, B struggles with
“Things that humans find difficult, AI can do very easily sometimes, but things that humans find easy AI often struggles with”
宾语前置的平行对照结构，两个分句镜像排列，强烈突出反差。描述两种事物能力互补或错位时可直接套用。
4. With X, ... stands or falls
“With this theorem the hope that this condensed formalism can be fruitfully applied to functional analysis stands or falls.”
「成败在此一举」的书面表达，主语可以很长，谓语只有 stands or falls 两个词，形成头重脚轻的强调效果。
5. It's nowhere near ..., let alone ...
“It's still nowhere near able to solve a large majority of say math olympiad problems, let alone math research problems”
nowhere near 表「差得远」，let alone 再递进一层「更不用说」。评估现状、泼冷水降预期时的地道组合。
6. This turns out to be ...
“This turns out to be a surprisingly hard problem.”
turn out to be 表示「事实证明、结果发现」，暗含与预期相反。讲述探索过程中的意外结论时首选，常配 surprisingly 等副词。
7. in a mere + 数量
“He actually finished in a mere 12 years”
a mere 修饰数字表「区区、仅仅」，可正用（真的少）也可反讽（12年也叫少）。写作中替代 only 使数据更有态度。
8. Once you have X, you can just ...
“So once you have this black box you can just tweak each input.”
once 引导条件从句表「一旦具备…就能…」，just 强调操作简单。讲解方法论、工具价值时的高频句式。
本期生词 · 94
fondly
/ˈfɑːndli/
adv.
1:41
深情地，怀念地；look back on sth fondly 美好地回忆某事
transformative
/trænsˈfɔːrmətɪv/
adj.
2:31
带来变革的，颠覆性的
continuity
/ˌkɑːntəˈnuːəti/
n.
2:31
连续性，延续性
abacus
/ˈæbəkəs/
n.
3:15
算盘
ballistics
/bəˈlɪstɪks/
n.
3:56
弹道学
cluster
/ˈklʌstər/
n.
3:56
集群，一组；此处双关：既指人群也暗指计算机集群
phased out
phr.
4:40
被逐步淘汰（phase out 分阶段停用）
conjectured
/kənˈdʒektʃərd/
v.
4:40
猜想，推测（数学术语：提出猜想，conjecture 亦作名词）
cardinality
/ˌkɑːrdəˈnæləti/
n.
6:40
（数学）基数，集合元素的个数
number crunching
phr.
7:24
大规模数值计算（口语，crunch numbers 处理大量数据）
dyke
/daɪk/
n.
7:24
堤坝，拦海坝（亦拼作 dike）
floating point arithmetic
phr.
7:24
浮点算术（用科学记数法形式表示不同数量级的数）
magnitudes
/ˈmæɡnətuːdz/
n.
7:24
数量级；大小（orders of magnitude 数量级）
combinatorial
/ˌkɑːmbənəˈtɔːriəl/
adj.
8:24
组合的，组合数学的
whack
/wæk/
v.
8:24
（口语）随手扔进、塞进；原义猛击
feasible
/ˈfiːzəbl/
adj.
9:06
可行的，行得通的
brute force
phr.
9:06
暴力穷举（计算机术语）；此处作动词：靠蛮力算出
satisfiability
/ˌsætɪsˌfaɪəˈbɪləti/
n.
9:06
（逻辑）可满足性，SAT 即其缩写
commutative
/kəˈmjuːtətɪv/
adj.
9:43
（数学）可交换的，满足交换律的
associative
/əˈsoʊʃiətɪv/
adj.
9:43
（数学）满足结合律的
deduce
/dɪˈduːs/
v.
9:43
演绎，推导出
propositions
/ˌprɑːpəˈzɪʃnz/
n.
10:27
（逻辑）命题
a mere
phr.
11:54
仅仅，区区（表示数量小得惊人，常带反讽：86GB仍很大）
correlated
/ˈkɔːrəleɪtɪd/
adj.
12:39
相关联的，有相关性的
splashy
/ˈsplæʃi/
adj.
13:26
抢眼的，引人注目的，大张旗鼓的
executable
/ɪɡˈzekjətəbl/
adj.
13:26
可执行的（executable code 可执行代码）
facilitating
/fəˈsɪləteɪtɪŋ/
v.
13:26
促成，使便利（facilitate）
planar
/ˈpleɪnər/
adj.
14:32
平面的（planar map 平面地图/平面图）
induct
/ɪnˈdʌkt/
v.
15:18
（数学）作归纳；induct on n 对 n 作归纳法
tedious
/ˈtiːdiəs/
adj.
15:46
冗长乏味的，枯燥繁琐的
axioms
/ˈæksiəmz/
n.
16:59
公理
dual
/ˈduːəl/
adj.
17:41
（数学）对偶的；双重的
hexagonal
/hekˈsæɡənl/
adj.
17:41
六边形的，六角的
trivial
/ˈtrɪviəl/
adj.
17:41
（数学）平凡的，显然的；日常义为琐碎的
asymptotic
/ˌæsɪmpˈtɑːtɪk/
adj.
18:23
（数学）渐近的
a priori
/ˌeɪ praɪˈɔːraɪ/
phr.
18:23
先验地，事先看来（拉丁语，学术写作常用）
polyhedra
/ˌpɑːliˈhiːdrə/
n.
18:23
多面体（polyhedron 的复数）
upper bound
phr.
19:19
（数学）上界
linear programming
phr.
19:19
线性规划（运筹学优化方法）
derive
/dɪˈraɪv/
v.
19:19
推导出，导出（derive A from B）
tweaks
/twiːks/
n.
20:23
微调，小改动（动词 tweak 亦常用）
ad hoc
/ˌæd ˈhɑːk/
adj.
20:23
临时拼凑的，为特定目的而设的（拉丁语）
functional
/ˈfʌŋkʃənl/
n.
21:08
（数学）泛函；注意此处是名词，不是形容词「功能性的」
incessant
/ɪnˈsesnt/
adj.
21:08
不间断的，没完没了的（多含贬义）
fiddling
/ˈfɪdlɪŋ/
n.
21:08
反复摆弄，小修小改（fiddle with 瞎鼓捣）
incompatible
/ˌɪnkəmˈpætəbl/
adj.
21:46
不兼容的，相抵触的（incompatible with）
inevitable
/ɪnˈevɪtəbl/
adj.
21:46
不可避免的，必然的
refereed
/ˌrefəˈriːd/
v.
22:23
审稿（referee 学术审稿人/审稿，非「裁判」义）
caveat
/ˈkæviˌæt/
n.
22:23
警示说明，附加限制条件（学术与法律常用词）
controversy
/ˈkɑːntrəvɜːrsi/
n.
22:23
争议，论战
certify
/ˈsɜːrtəfaɪ/
v.
22:23
认证，证明属实
high-profile
/ˌhaɪ ˈproʊfaɪl/
adj.
23:11
备受瞩目的，高关注度的
first principles
phr.
23:11
第一性原理，最基本原理（from first principles 从头推起）
prominent
/ˈprɑːmənənt/
adj.
24:00
杰出的，声名显赫的
condensed
/kənˈdenst/
adj.
24:00
凝聚的；此处为术语 condensed mathematics（凝聚数学）
lingering
/ˈlɪŋɡərɪŋ/
adj.
25:27
挥之不去的，迟迟不散的（lingering doubts 萦绕心头的疑虑）
stands or falls
phr.
26:16
成败系于（sth stands or falls with/on X：X成则成，X败则败）
utmost
/ˈʌtmoʊst/
adj.
26:16
极度的，最大限度的（of the utmost importance 至关重要）
incentivized
/ɪnˈsentəvaɪzd/
v.
26:16
被激励，有强烈动机做（incentivize 给予激励）
crowdsourced
/ˈkraʊdsɔːrst/
adj.
26:48
众包的，由大众协作完成的
blueprint
/ˈbluːprɪnt/
n.
28:36
蓝图，详细规划；此处为Lean形式化专用工具名
byproduct
/ˈbaɪˌprɑːdʌkt/
n.
29:08
副产品，附带成果
combinatorics
/ˌkɑːmbənəˈtɔːrɪks/
n.
30:23
组合数学，组合学
machinery
/məˈʃiːnəri/
n.
31:09
（喻）一整套机制、方法体系；原义机器设备
compiler
/kəmˈpaɪlər/
n.
33:21
编译器
decouples
/diːˈkʌplz/
v.
33:59
解耦，使分离（decouple A into B 把A拆解为B）
disjoint
/dɪsˈdʒɔɪnt/
adj.
33:59
（数学）不相交的；互不重叠的
deform
/dɪˈfɔːrm/
v.
36:36
使变形；（拓扑）连续形变
invariants
/ɪnˈveriənts/
n.
37:09
（数学）不变量：变换下保持不变的量
complement
/ˈkɑːmpləmənt/
n.
37:55
（数学）补集，补空间；注意与 compliment（恭维）拼写区别
hyperbolic
/ˌhaɪpərˈbɑːlɪk/
adj.
37:55
（数学）双曲的；日常义为夸张的
nontrivial
/ˌnɑːnˈtrɪviəl/
adj.
38:55
不平凡的，有实质难度的（数学家惯用的低调说法）
black box
phr.
38:55
黑箱：只见输入输出、不知内部机制的系统
saliency
/ˈseɪliənsi/
n.
39:32
显著性；saliency analysis 显著性分析（机器学习可解释性方法）
eyeball
/ˈaɪbɔːl/
v.
40:13
（口语）用肉眼估看，目测
longitudinal
/ˌlɑːndʒəˈtuːdnl/
adj.
40:13
纵向的（纽结理论术语：沿经线方向的）
meridional
/məˈrɪdiənl/
adj.
40:13
经向的，子午线方向的
cherry-picked
/ˈtʃeriˌpɪkt/
adj.
41:53
精心挑选的（只挑对自己有利的例子，含贬义）
orthogonal
/ɔːrˈθɑːɡənl/
adj.
42:46
正交的；（喻）完全不同维度的、互不相干的
typo
/ˈtaɪpoʊ/
n.
42:46
打字错误，笔误（typographical error 的缩略）
outsource
/ˈaʊtsɔːrs/
v.
43:36
外包（outsource sth to sb/sth）
let alone
phr.
44:16
更不用说，遑论（用于否定语境后，引出更不可能的事）
muse
/mjuːz/
n.
45:01
缪斯，灵感来源（源自希腊神话文艺女神）
generating functions
phr.
45:01
（数学）母函数/生成函数：组合计数的核心工具
fussy
/ˈfʌsi/
adj.
45:49
挑剔的，吹毛求疵的；此处形容语法要求苛刻的语言
syntax
/ˈsɪntæks/
n.
45:49
（计算机/语言学）语法
iterate
/ˈɪtəreɪt/
v.
46:37
迭代，反复执行并逐步改进
nowhere near
phr.
47:29
远远达不到，差得远（比 not near 语气强得多）
painstaking
/ˈpeɪnzˌteɪkɪŋ/
adj.
49:07
费尽心力的，一丝不苟的
unprecedented
/ʌnˈpresədentɪd/
adj.
49:46
史无前例的，空前的
robust
/roʊˈbʌst/
adj.
51:32
稳健的，健壮的（受扰动仍能保持性能）
along the lines of
phr.
52:54
大意是，类似于（引述大概内容时的常用表达）
myriad
/ˈmɪriəd/
adj.
54:51
无数的，繁多的（书面语；亦作名词 a myriad of）
serendipity
/ˌserənˈdɪpəti/
n.
54:51
机缘巧合，意外发现珍宝的运气